§ 12. Рівномірний рух матеріальної точки по колу. Період обертання

Фізика 7 клас · Бар'яхтар, Божинова, 2024 · Розділ 2. Механічний рух

Рівномірний рух по колу — що це?

Кругова траєкторія

Матеріальна точка рухається коловою траєкторією — замкненою кривою лінією.

Однаковий шлях — рівні часи

За будь-які рівні інтервали часу точка проходить однаковий шлях вздовж кола.

Незмінний модуль швидкості

Числове значення (модуль) швидкості залишається сталим, хоча напрямок вектора швидкості постійно змінюється.

Рівномірний рух по колу — це ПЕРІОДИЧНИЙ рух

Рух повторюється

Через певні рівні інтервали часу положення та швидкість тіла повторюються — це ознака будь-якого періодичного руху.

Приклад: секундна стрілка

Кінчик секундної стрілки рухається рівномірно вздовж циферблата і повторює свій рух через кожні 60 с.

Вектор швидкості — по дотичній

У кожній точці кола вектор швидкості спрямований по дотичній до траєкторії — перпендикулярно до радіуса.

Період обертання T

Час, за який тіло здійснює один повний оберт по колу, називають ПЕРІОДОМ ОБЕРТАННЯ.

де t — загальний час (с), N — кількість повних обертів.

Обертова частота ν

Визначення

Обертова частота — це кількість повних обертів, яку тіло здійснює за одиницю часу. Чим швидше обертається тіло — тим більша його обертова частота.

Формула та одиниці

Одиниця вимірювання: об/с або 1/с (Герц, Гц). Позначення: ν (ню)

Зв'язок між T і ν

Ці дві величини є взаємно оберненими — якщо одна зростає, інша зменшується.

Частота через період

Період через частоту

Приклад із підручника

Секундна стрілка: T = 60 с → ν = 1/60 ≈ 0,017 Гц.
Вентилятор ПК: ν = 60 Гц → T ≈ 0,017 с

Швидкість рівномірного руху по колу v

Фізичний зміст

За один період T точка проходить шлях, рівний довжині кола:

Звідси швидкість рівномірного руху по колу:

Підсумок формул § 12

Період обертання T

Одиниця: с (секунда)

Обертова частота ν

Одиниця: Гц (1/с)

Швидкість руху по колу v

Одиниця: м/с

Підбиваємо підсумки § 12

01

Рівномірний рух по колу — це криволінійний рух

Матеріальна точка рухається коловою траєкторією з незмінним за модулем вектором швидкості. Це — ПЕРІОДИЧНИЙ рух.

02

Ключові фізичні величини

Період обертання T (с), обертова частота ν (Гц), швидкість v (м/с). Усі пов'язані формулами: , , .

03

Зв'язок між величинами

T і ν — взаємно обернені: . Швидкість залежить від радіуса: більший радіус → більша швидкість при тій самій частоті.

Контрольні запитання до § 12

1

Який рух називають рівномірним рухом по колу?

2

Чому рівномірний рух по колу є ПЕРІОДИЧНИМ?

3

Які фізичні величини характеризують будь-який ПЕРІОДИЧНИЙ рух?

4

Дайте означення ПЕРІОДУ ОБЕРТАННЯ. Як його визначити?

5

Дайте означення ОБЕРТОВОЇ ЧАСТОТИ. Яка одиниця вимірювання?

6

Як визначити швидкість рівномірного руху по колу?

Вправа № 12 — Задачі (1–4)

Задача 1

За 18 секунд колесо автомобіля здійснило 24 оберти. Визначте ПЕРІОД ОБЕРТАННЯ точки на ободі колеса.

Задача 2

Якою є обертова частота точок патрона електродриля, якщо протягом хвилини патрон здійснює 900 обертів?

Задача 3

Особливості зору людини такі, що вона може ідентифікувати події як різні, якщо інтервал часу між ними більший за 0,2–0,3 с. З якою частотою потрібно рухати по колу «бенгальський вогонь», щоб побачити світне кільце?

Задача 4

Вентилятор мікропроцесора ПК обертається з частотою 3600 об/хв. Яким є ПЕРІОД ОБЕРТАННЯ точок лопатей вентилятора?

Вправа № 12 — Задачі (5–7)

Задача 5

Учень катався на каруселі 5 хв. За цей час він здійснив 100 обертів. У якому випадку можна стверджувати, що ПЕРІОД ОБЕРТАННЯ учня дорівнював 3 с?

Задача 6

Яка швидкість руху кінчика крильчатки блендера під час приготування смузі? Діаметр крильчатки 50 мм. (Частота обертання блендера — 3000 об/хв)

Задача 7

Шестірні скріплені зубцями. Кількість зубців: Z₁=9, Z₂=15, Z₃=8, Z₄=16. Визначте ПЕРІОД ОБЕРТАННЯ шестірні 4, якщо частота обертання шестірні 1 — 5 об/с.